Hier haben wir einen RSA Datenblock mit 768 Bits
Modulus:
C19789371E66666726902D8377C7BF621CD021BA5DA24BD8A95AB622245466BACF33314D1DC
5991EADCA7538A33E2D87821C8042CA9CF750BE887BFFB8F9B172A88BF657E78AD7AA180F4C
2FED26F4DBA849DD0AD3857A0ED68B18ECA8399AC7
Dieser wird nun in DEZ umgewandelt, hier für benutz ich Maple 12, da es große Zahlen rechnen kann und keine Ausgabe wie z.B. 4232342342343+100 gibt sondern die ganze Zahl. Formel ist :
convert("XXXXXXXXXXXX", decimal, hex)
Der Modulus ist in Dezimal jetzt:
117404291201521812831742820600420827651671610123674232845074410915453961299
142673400324608790706577390247997676383055013519435585689766514645281416359
321120042405754278299516617394066043872810240117015502164366969343710438187
4510535
Dieser wird mit GGNFS als WORKFILE gespeichert. Einfach mit einem Editor eine Datei anlegen wie worktodo.ini . In diese Datei kommt der Befehl:
n:1174042912015218128317428206004208276516716101236742328450744109154539612
991426734003246087907065773902479976763830550135194355856897665146452814163
593211200424057542782995166173940660438728102401170155021643669693437104381
874510535
speichern.
Das machen wir mit der DOS BOX (CMD) von Windoof.
Im Verzeichniss msieve -p -v -np eintippen und er übernimmt automatisch die Worktodo.ini File und erstellt eine Poly Datenbank
C:\Temp\**>cd ggnfs-svn340-win32-p4
C:\Temp\**\ggnfs-svn340-win32-p4>msieve -p -v -np
Msieve v. 1.41
Thu Apr 16 11:43:42 2009
random seeds: 58f06418 b7921dd2
factoring 1174042912015218128317428206004208276516716101236742328450744109154539
612991426734003246087907065773902479976763830550135194355856897665146452814
16359
321120042405754278299516617394066043872810240117015502164366969343710438187
45105
35 (232 digits)
p1 factor: 5
prp231 factor: 23480858240304362566348564120084165530334322024734846569014882183
090792259828534680064921758141315478049599535276611002703887117137953302929
05628
327186422400848115085565990332347881320877456204802340310043287339386874208
76374
902107
elapsed time 00:00:01
OK, dieser Modulus ist sehr einfach, deswegen hat es 1 Sekunde gebraucht ihn zu faktorisieren. P1 ist 5 PRP231 ist auch da.
So mit Hexprob Calculator übersetzt man sich jetzt die DEZ in HEX und bekommt die 2Prime in HEX:
26 B7 E8 3E 39 47 AE 14 A1 50 09 1A 4B 27 F3 13 9F 5C D3 8B AC 53 A8 C4 EE AB BE 06 D4 10 E1 58 8F D7 09 DC 39 27 85 06 22 C2 17 71 BA 3F A2 B4 B3 9F 4C DA 28 85 CB 10 26 1B 4B FF F1 CB 89 E3 BB 4F 31 44 C7 E8 91 88 6B 36 42 6F FC 3A FD C5 88 0E C5 CE F7 1A B2 02 F7 B5 6B 62 88 0B 85 5B
Das heisst wir haben den Modulus und die 2 Primes, die den Modulus errechnen N=P*Q.
Um den Privaten Exponenten zu errechnen ist eine andere Sache. Vieleicht erweitert jemand das Tutorial.