Rechenaufgabe

    Acht Personen nehmen an einem Schachturnier teil, wobei jeder gegen jeden genau eine Partie spielt. Jeder Sieg wird mit einem Punkt , jedes Remis mit einem halben Punkt belohnt. Am Ende ist in der Rangtabelle zu erkennen, dass jeder Teilnehmer eine andere Punktzahl erreicht hat und dass der Zweitplatzierte genauso viele Punkte hat wie die letzten vier zusammen.

    Wie lautet das Ergebnis der Partie zwischen dem Drittplatzierten und dem Fünftplazierten?

    Ohne Beweis dass das die einzige denkbare Variante wäre:

    1. gewinnt gegen: 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8. = 7 Punkte
    2. gewinnt gegen: 3., 4., 5., 6., 7., 8. = 6 Punkte
    3. gewinnt gegen: 4., 5., 6., 7., 8. = 5 Punkte
    4. gewinnt gegen: 5., 6., 7., 8. = 4 Punkte
    5. gewinnt gegen: 6., 7., 8. = 3 Punkte
    6. gewinnt gegen: 7., 8. = 2 Punkte
    7. gewinnt gegen: 8. = 1 Punkte
    8. gewinnt nichts: 0 Punkte

    Die letzten 4 haben: 0 + 1 + 2 + 3 = 6 Punkte.
    Der 2. hat ebenfalls 6 Punkte.

    Alle haben verschiedene Punkteanzahl.

    Die beiden Bedingungen sind also erfüllt,
    und laut Aufstellung gewinnt der 3. gegen den 5.

    Zitat von Jake Blues;305839

    schachmatt :D


    Jake...du warst echt nah dran:D

    Warum hab ich das nicht vorher geahnt?:ban::D
    Jepp, ist richtig... der 3. hat gegen den 5. gewonnen

    Also 8 Spieler bedeutet 7 Spiele.
    der 2. kann nur 6 Spiele gewinnen, ansonsten hätter der erste und der 2. 6,5 Punkte.
    Demzufolge haben die letzten 4 Spieler miteinander 6 punkte.

    Jo klar ,.. der 3. hat gegen den 5. gewonnen ,.... blöde frage.

    Tabelle:

    _[color="Red"]1.[/color]_2_3_4_5_6_7_8........................7 Punkte
    _[color="Red"]2.[/color]_3_4_5_6_7_8...........................6 Punkte
    _[color="Red"]3.[/color]_4_5_6_7_8..............................5 Punkte
    _[color="Red"]4.[/color]_5_6_7_8.................................4 Punkte
    _[color="Red"]5.[/color]_6_7_8....................................3 Punkte
    _[color="Red"]6.[/color]_7_8.......................................2 Punkte
    _[color="Red"]7.[/color]_8..........................................1 Punkt
    _[color="Red"]8.[/color].............................................0 Punkte

    So einfach kannst aussehen.

    Sorry Lack hat mich überholt.

    Ok...eins hab ich noch... danach dürfen andere ran:D

    In einem Hafen hatten vier Schiffe festgemacht. Am Mittag des 2. Januar 1953 verließen sie gleichzeitig den Hafen.
    Es ist bekannt, dass das erste Schiff alle 4 Wochen in diesen Hafen zurückkehrte, das zweite Schiff alle 8 Wochen, das dritte alle 12 Wochen und das vierte alle 16 Wochen.
    Wann trafen alle Schiffe das erste Mal wieder in diesem Hafen zusammen?

    Ein Araber vermachte seinen drei Söhnen siebzehn Kamele. Diese sollten sie folgendermaßen unter sich aufteilen:
    der Älteste sollte die Hälfte bekommen, der zweite Sohn ein Drittel und der Jüngste ein Neuntel.
    Wie konnten sie die Kamele aufteilen?

    Hm, hab ein Blatt genommen, und eine Bruch-Rechnung aufgestellt.

    - 1/2 - 1/3 - 1/9

    Habe alles auf den gleichen Nenner gesetzt:
    - 9/18 - 6/18 - 2/18

    Habe sofort gesehen, dass die oberen Zahlen in der Summe 17 ergibt.

    So habe ich zufällig die Lösung:

    Der erste, der die Hälfte kriegt, kriegt also 9 Kamele,
    der zweite, der den Drittel bekommt, kriegt nun 6 Kamele,
    und der dritte, der nen Neuntel hat, kriegt volle 2 Kamele.

    => und ein Schlachter ist hier fehl am Platz.

    Jetzt mache ich mal eine Aufgabe.

    Drei Freunde gehen in ein Restaurant essen.
    Nach dem Essen legen die drei Freunde je 10€ (Total 30€) für das Essen auf dem Tisch.
    Der Kellner kommt mit der Rechnung. Dessen Betrag beläuft sich auf 25€.
    Damit die Zahl aufgeht, haben die Freunde dem Kellner 2€ Trinkgeld gegeben.
    Da fällt einem der Freunde etwas auf: 3*9€ ergibt 27€ plus 2€ Trinkgeld gibt 29€.

    Wo ist der fehlende Euro?

    Die drei mal neun ist nur zur Verwirrung. Die Rechnung lautet auf 25€, plus 2€ Trinkgeld macht 27€, so kriegt jeder einen € zurück. Es steht nirgendwo das alle das gleiche gegessen haben und den gleichen Betrag bei Einzelabrechnug zu zahlen gehabt hätten. Nur die Summe ihrer Rechnungen machte 25€.

    Zwei Züge fuhren aneinander in entgegengesetzter Richtung vorbei, der eine mit der Geschwindigkeit von 36 km/h, der andere mit der von 45 km/h. Ein Fahrgast, der im zweiten Zug saß, stellte fest, dass der erste Zug zur Vorbeifahrt an ihm sechs Sekunden brauchte.
    Wie lang war der Zug?

    Eine hübsche Aufgabe.

    Wie lange der eigene Zug wäre, könnte ich nicht ausrechnen, da mir noch Daten fehlen würde. Aber zum Glück wird nur die Länge des vorbeifahrenden Zuges verlangt.

    Bekannte Daten: V1=36km/h, V2=45km/h, t=6sec.

    Umwandlung auf gleichen Nennern:
    V1=36'000m/3600sec., V2=45'000m/3600sec., t=6sec.

    Gleichung:
    (V1 + V2 ohne sec.) entspr. 3600sec.
    Ges. l entspr. 6sec.

    Also, 6sec. * (36'000m+45'000m) / 3600sec.

    sec. / sec. = 1, entfällt also. Jetzt haben wir nur noch m (Meter).

    Resultat: 135m

    Jetzt zur gleichen Aufgabe, jedoch andere Situation (Siehe Miss Marple, 16.50h ab Paddington). Der schnellere Zug überholt den langsameren. Die Daten stimmen mit der letzten Aufgabe überrein, einzig, die 6 sec. entfällt (Als Hilfe ;) )
    Wie lange sieht Miss Marple den schnelleren, überholenden Zug?

    Ich würde das mal so lösen.

    Zuerst die Geschwindigkeitsdifferenz der beiden Züge ausrechnen.
    Dann die Differenzgeschwindigkeit durch den Zeitfaktor teilen.
    Dann die Länge des Zuges durch die zurückgelegte Strecke pro Sekunde teilen.

    45000 m/h - 36000 m/h = 9000 m/h

    9000 m/h : 3600 s = 2,5 m/s

    135 m : 2,5 m/s = 54 s

    Antwort: Miss Marple kann dem Zug 54 Sekunden lang zusehen.

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